精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．設等比數列{an}的前n項和為S，若27a3-a4=0，則$\frac{{S}_{4}}{{S}_{5}}$=$\frac{26572}{719453}$．

分析 設出等比數列的首項和公比，由已知求出公比，代入等比數列的前n項和得答案．

解答 解：設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，
由27a3-a4=0，得27a3-a3q=0，即q=27，
∴$\frac{{S}_{4}}{{S}_{5}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}}$=$\frac{1-{q}^{4}}{1-{q}^{5}}=\frac{1-2{7}^{4}}{1-2{7}^{5}}=\frac{26572}{719453}$．
故答案為：$\frac{26572}{719453}$．

點評 本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的前n項和，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．求（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18展開式的常數項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知動圓P與圓C1：（x+5）2+y2=49和圓C2：（x-5）2+y2=1，分別求滿足下列條件的動圓圓心P的軌跡方程．
（1）圓P與圓C1，圓C2都外切；
（2）圓P與圓C1，圓C2都內切；
（3）圓P與圓C1外切，圓C2內切．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若方程（x-1）4+mx-m-2=0各個實根x1，x2，…，xk（k≤4，k∈N*）所對應的點$（{x_i}，\frac{2}{{{x_i}-1}}）$，（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，7）B．（-∞，-7）∪（-1，+∞）C．（-7，1）D．（-∞，1）∪（7，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=sinx-a（0$≤x≤\frac{5π}{2}$）的三個零點成等比數列，則log${\;}_{\sqrt{2}}$a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數的定義域：
（1）y=$\sqrt{cosx}$+lg（2+x-x2）；
（2）y=tanx+cotx．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，點G是△ABC的重心，若存在實數λ，μ，使$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　　）
A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$B．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$C．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$D．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．直線l過點（0，1），而且它與拋物線y2=4x僅有一個交點，則滿足條件的直線l的條數為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，則?p為（　　）
A．?x∈R，x2+x+1＞0B．?x∈R，x2+x+1≥0
C．?x0∈R，x02+x0+1＞0D．?x0∉R，x02+x0+1＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案