（本小題滿分13分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，已知點M（，0），

N（0, 1），是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，

請說明理由.

  

解：(Ⅰ) 設(shè)C（x, y）,

∵ , , ∴ ,

∴ 由定義知，動點C的軌跡是以A、B為焦點，長軸長為2的橢圓除去與x軸的兩個交點.

∴ .  ∴ .

∴ W:   . …………………………………4分

(Ⅱ) 設(shè)直線l的方程為，代入橢圓方程，得.

整理，得.         ①……………………6分

因為直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q等價于

，解得或.

∴ 滿足條件的k的取值范圍為 ………… 8分

設(shè)P（x1,y1）,Q(x2,y2),則＝（x1+x2，y1+y2),

由①得.                 ②

又                ③

因為，， 所以.………………11分

所以與共線等價于.

將②③代入上式，解得.

所以不存在常數(shù)k，使得向量與共線. …………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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