已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:把復(fù)數(shù)的表示形式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,根據(jù)復(fù)數(shù)在第四象限,得到復(fù)數(shù)的坐標(biāo)所滿足的條件,橫標(biāo)大于零,縱標(biāo)小于零,得到a的取值范圍,得到結(jié)果.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)=a+2+(a-2)i,
∴在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a+2,a-2),
若點(diǎn)在第四象限則a+2>0,a-2<0,
∴-2<a<2,
∴“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的充分不必要條件,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查條件問題,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(1-2i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則a>
1
2
“”是“點(diǎn)M在第四象限”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a=
1
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”是“點(diǎn)M在第四象限”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,
a+4i2+i
=2i
,則實(shí)數(shù)a=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“”是“點(diǎn)M在第四象限”的( 。

A.充分而不必要條件                 B.必要而不充分條件

C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件

 

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