5．下列四個結論正確的是（　�。�
A．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），…（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則相關系數(shù)r=-1
B．回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線
C．已知點A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡為橢圓
D．設回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2.5個單位

分析 根據(jù)相關系數(shù)的定義，可判斷A；
根據(jù)回歸直線的幾何意義判斷命題B是否正確；
利用橢圓的定義，判斷C的正誤；
設回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均減少2.5個單位．判斷D的正誤．

解答 解：對于A，若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則x，y成負相關，且相關關系最強，此時相關系數(shù)r=-1，故A正確；
對于B，回歸直線也可能不過任何一個點，所以命題B不正確；
對于C，點A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡為線段不是橢圓．所以C不正確；
對于D，回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均減少2.5個單位，故D不正確．
故選：A．

點評 本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了回歸直線方程的應用，橢圓的定義等知識點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{5π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若復數(shù)$\frac{1-bi}{2+i}$（b∈R）的實部與虛部相等，則b的值為（　�。�
A．-6B．-3C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（無需使用定義嚴格證明，但必須有一定的推理過程）；
（3）當a＞2時，求函數(shù)g（x）=f（x）+|x|在R上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設偶函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]，若當x∈[0，5]時，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（2，5）B．（-5，-2）∪（2，5）C．（-2，0）∪（2，5）D．（-5，0）∪（2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$  
（5）y=（2+x3）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知復數(shù)z滿足z=$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零點有3個．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正確命題的序號是①③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a＞1，b＞0，且a+b=2，求$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}$的最小值．

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