設(shè)，其中k≠0．

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期；

(2)求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)之間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m．

答案：略
解析：

解：(1)由(k≠0)，則M=1，m=－1，．

(2)欲使在任意兩個整數(shù)間函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值m，必須且只需f(x)的周期不大于1，即，解得|k|≥10π≈3.14．

所以所求的最小正整數(shù)k=32．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
kπ
5
+
π
3
)，其中k≠0．
（1）寫出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
（2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個值是M與一個值是m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+kln（x+2），其中k≠0
（Ⅰ）當(dāng)k＞2判斷f（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性．
（Ⅱ）討論 f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x
2
 
+2x+klnx，其中k≠0．
（1）當(dāng)k＞0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）討論f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)，其中k≠0．

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期；

(2)求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)之間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m．

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