如圖為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個命題：
①點M到AB的距離為
2
2
；
②三棱錐C-DNE的體積是
1
6
；
③AB與EF所成的角是
π
2
，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)正方體的表面展開圖畫出它的立體圖即可判斷每一個命題的正誤．
解答： 解：根據(jù)正方體的表面展開圖，畫出它的立體圖形為：
根據(jù)圖形知，M到AB的距離為
MC
2
=
2
2
，∴①正確；
三棱錐C-DNE的體積是
1
3
•
1
2
•1•1•1=
1
6
，∴②正確；
AB與EF所成的角是
π
2
，∴③正確；
∴正確命題的個數(shù)為3．
故選D．
點評：考查由平面展開圖想象出它的立體圖形的能力，在一個平面上的點到一直線的距離的概念，以及三棱錐的體積公式，異面直線所成角的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=3，cosB=
1
3
．
（Ⅰ）求邊c的長度；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}則A∩B等于（　�。�
A、R
B、[0，+∞）
C、{（0，0），（1，1）}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，
x
=2
a
-
b
，
y
=3
b
-
a
，則
x
與
y
的夾角的余弦值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（
1+i
2
）2013在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＞
n
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極從標系中，P（ρ1，θ1）與Q（ρ2，θ2） 滿足ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則P、Q兩點位置的關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求一次函數(shù)f（x），使f{f[f（x）]}=8x+7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a
+
y2
9
=1與拋物線C2：y=x2-b
（1）若拋物線C2經(jīng)過橢圓C1的焦點，且兩曲線恰有三個不同的交點，求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）當實數(shù)a，b滿足什么關(guān)系式，橢圓C1與拋物線C2有四個不同的交點？并證明這四個交點共圓．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案