設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量與向量的夾角，，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，則=    ．
【答案】分析：利用向量求和知識向量化簡為=，利用向量夾角概念可得tanθn=，再利用數(shù)列裂項相消求和知識及極限運(yùn)算法則可得解．
解答：解：由向量求和知=
∵函數(shù)，點(diǎn)A表示原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量與向量的夾角，
∴tanθn==，
∴Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn=
∴
故答案為1．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是數(shù)列的極限，主要考查向量與極限結(jié)合的綜合．涉及向量運(yùn)算的多邊形法則及向量夾角概念．考查數(shù)列求和的裂項相消方法及極限運(yùn)算法則，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市松江二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），若向量，θn是與的夾角，（其中），設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量與向量的夾角，，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），若向量，θn是與的夾角，（其中），設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，點(diǎn)A表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），若向量，θn是與的夾角，（其中），設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案