Question

如圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個(gè)直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法（ ）

A．24種
B．72種
C．84種
D．120種

Answer 1

【答案】分析：每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，用字母A、B、C、D等注明，然后分類(lèi)研究，A、C不同色；A、C同色兩大類(lèi)．
解答：解：設(shè)四個(gè)直角三角形順次為A、B、C、D．按A→B→C→D順序著色，下面分
兩種情況：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4×3×2×2=48種；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4×3×1×3=36種．
共有84種
故選C
點(diǎn)評(píng)：區(qū)域涂色、種植花草作物是一類(lèi)題目．分類(lèi)要全要細(xì)．