4．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1底面為正方形，則平面ACB1與平面DBB1D1所成的二面角大小為90°．

分析 如圖所示，連接對(duì)角線BD，AC，設(shè)BD∩AC=O，利用正方形的性質(zhì)可得：AC⊥BD，利用長(zhǎng)方體性質(zhì)可得：BB1⊥AC，即可證明AC⊥平面DBB1D1，于是平面ACB1⊥平面DBB1D1，即可得出平面ACB1與平面DBB1D1所成的二面角大�。�

解答 解：如圖所示，
連接對(duì)角線BD，AC，設(shè)BD∩AC=O，
∵底面四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
由長(zhǎng)方體可得：BB1⊥底面ABCD，
∴BB1⊥AC，
又BD∩BB1=B，
∴AC⊥平面DBB1D1，
∴平面ACB1⊥平面DBB1D1，
∴平面ACB1與平面DBB1D1所成的二面角大小為90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系、空間角、正方形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積相等，它們的表面積分別為S正、S柱、S球，則（　�。�
A．S正＜S球＜S柱B．S正＜S柱＜S球C．S球＜S柱＜S正D．S球＜S正＜S柱

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16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD為正方形，P為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：EA∥平面PBD；
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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14．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E為棱BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAE⊥平面PDE；
（2）求棱錐A--PDE的高；
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