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求經過點M（3，-1）且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點N（1，2）的圓的方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先利用待定系數法假設圓的標準方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，求出已知圓的圓心坐標與半徑，再根據條件圓C過點M（3，-1）且與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切于點N（1，2），列出方程組可求相應參數，從而可求方程．
解答： 解：設所求圓方程：（x-a）2+（y-b）2=r2
已知圓的圓心：（-1，3），半徑=
5
，
由題意可得：（3-a）2+（-1-b）2=r2，（1-a）2+（2-b）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=(
5
+r)2，
解得a=
20
7
，b=
15
14
，r2=
845
196

∴所求圓：（x-
20
7
）2+（y-
15
14
）2=
845
196
．
點評：本題的考點是圓的標準方程，主要考查利用待定系數法求圓的標準方程，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式：
（2）設bn=（2n-1）•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a3=10，a6=22，數列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx
x-1+a
（a為常數）在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求實數a的值，并求函數f（x）的單調區(qū)間，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥k在區(qū)間[
1
e
，e2]上恒成立，其中e為自然對數的底數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義域為x∈R且x≠0上的奇函數，當x＞0時，f(x)=
x
1-2x
．
（1）寫出x＜0時，函數f（x）的解析式；
（2）解不等式：f(x)＜-
x
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的外接球體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為雙曲線x2-
y2
3
=1上的一點，F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=5：3，則△PF1F2的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，C=30°，則tanA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法中，錯誤的是
 
（填所有錯誤答案的序號）．
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p且q為假命題，則p、q均為假命題．

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