10．若圓（x-1）2+y2=25的弦AB被點(diǎn)P（2，1）平分，則直線AB的方程為（　�。�
A．2x+y-3=0B．x+y-3=0C．x-y-1=0D．2x-y-5=0

分析 由圓的方程找出圓心C的坐標(biāo)，連接CP，由P為弦AB的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到CP垂直于AB，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1，由P與C的坐標(biāo)求出直線PC的斜率，進(jìn)而確定出弦AB所在直線的斜率，由P的坐標(biāo)及求出的斜率，寫出直線AB的方程即可．

解答 解：由圓（x-1）2+y2=25，得到圓心C坐標(biāo)為（1，0），
又P（2，1），∴kPC=1，
∴弦AB所在的直線方程斜率為-1，又P為AB的中點(diǎn)，
則直線AB的方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，垂徑定理，兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點(diǎn)斜式方程，根據(jù)題意得出直線PC與直線AB垂直是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．定義：${d_α}（A，B）={（{|{{x_1}-{x_2}}|^α}+{|{{y_1}-{y_2}}|^α}）^{\frac{1}{α}}}$，其中α∈R+（R+表示正實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)A（1，1），B（2，3），求d1（A，B）和d2（A，B）的值；
（Ⅱ） 求證：對(duì)平面中任意兩點(diǎn)A和B都有${d_2}（A，B）≤{d_1}（A，B）≤\sqrt{2}{d_2}（A，B）$；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y），O為原點(diǎn)，記${D_α}=\{M（x，y）|{d_α}（M，O）≤1，α∈{R^+}\}$．若0＜α＜β，試寫出Dα與Dβ的關(guān)系（只需寫出結(jié)論，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a的值為0.028． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（$\frac{7}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過A（0，1），B（3，5）兩點(diǎn)的直線的斜率是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=9，若P（x，y）是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，則x的取值范圍是1≤x≤7；$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（2x）+2x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f′（x）為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，|f′（x）|≤7恒成立，則f（x）=x3-7x+5．

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