【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，點E在A1D上

（1）求證：AA1⊥平面ABCD;

（2）當E為線段A1D的中點時，求點A1到平面EAC的距離

【答案】（1）見證明；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，由勾股定理得由線面垂直的判定定理即得到證明；（2）設(shè)與交于點，連接，當E為A1D的中點時，可得平面，得點到面的距離可轉(zhuǎn)為點到平面的距離，然后利用等體積轉(zhuǎn)化即可得到答案.

（1）證明：底面是菱形，

在中，由知，

同理，，

又平面.

（2）解：設(shè)與交于點，點為的中點時，連接，

則平面，

直線與平面之間的距離等于點到平面的距離，可轉(zhuǎn)化為點到平面的距離，

過點作于點為的中點，平面，為的中點，連接，則,

在中，， 又，

，

設(shè)表示點到平面的距離，則，

點到平面的距離為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

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【題目】已知圓外的有一點，過點作直線.

（1）當直線過圓心時，求直線的方程；

（2）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求直線被圓所截得的弦長.

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（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若線段上的點滿足，求棱錐的體積.

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（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

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【題目】如圖，四邊形是矩形，平面，，為中點.

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（2）求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”．現(xiàn)提供4種顏色給“弦圖”的5個區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（　�。�

A.48種B.72種C.96種D.144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國際海洋安全規(guī)定：兩國軍艦正常狀況下（聯(lián)合軍演除外），在公海上的安全距離為20（即距離不得小于20），否則違反了國際海洋安全規(guī)定.如圖，在某公海區(qū)域有兩條相交成60°的直航線，，交點是，現(xiàn)有兩國的軍艦甲，乙分別在，上的，處，起初，，后來軍艦甲沿的方向，乙軍艦沿的方向，同時以40的速度航行.

（1）起初兩軍艦的距離為多少？

（2）試判斷這兩艘軍艦是否會違反國際海洋安全規(guī)定？并說明理由.

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