如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面.

(1) 證明:;
(2) 證明:面;
(3) 求四棱錐的體積.
（1）證明：由面.，，所以 
又 ，所以 
（2）取中點，連結(jié)，則，且，
所以是平行四邊形，，且
所以面;
（3）
過作，交于，由題得
在中，f
所以
所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體A1B1C1D1-ABCD中，直線AB與直線B1C1的位置關系是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個底面邊長等于側(cè)棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（   ）.
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)如圖，在四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
(1)求證：B1B∥平面D1AC；
(2)求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正四面體內(nèi)放有個同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體­中,點P是面內(nèi)一動點,若點P到直線BC與直線的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是         (       )
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
A．B．C．D．

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