設(shè)橢圓＋＝1和x軸正半軸交點(diǎn)為A，和y軸正半軸的交點(diǎn)為B，P為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，那么四邊形OAPB面積最大值為 (　　)

A.ab                   B.ab       C.ab                             D．2ab

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)，則有，即；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042604333826344665/SYS201404260433489977724577_DA.files/image005.png">，即，所以。=，所以，即，故B正確。

考點(diǎn)：橢圓基本性質(zhì)，基本不等式，分割法求面積

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷·是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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設(shè)橢圓＋＝1和x軸正半軸交點(diǎn)為A，和y軸正半軸的交點(diǎn)為B，P為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，那么四邊形OAPB面積最大值為(　　)

A. ab                 B. ab       C. ab                         D．2ab

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

(1) 求k的取值范圍；

(2) 設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量    與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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