（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)y=lg（x2+1），x≥0的反函數(shù)是
f-1(x)=
10x-1
(x≥0)
f-1(x)=
10x-1
(x≥0)
．
分析：從條件中函數(shù)式y(tǒng)=lg（x2+1），x≥0中反解出x，再將x，y互換即得，最后注意要寫出反函數(shù)的定義域．
解答：解：∵y=lg（x2+1），x≥0，
∴x=
10y-1
(y≥0)
∴函數(shù)y=lg（x2+1）（x≥0）的反函數(shù)為f-1(x)=
10x-1
(x≥0)．
故答案為f-1(x)=
10x-1
(x≥0)．
點評：求反函數(shù)，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）復數(shù)z=
2-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點所在象限為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）不等式
xx-1
＞2的解集是
（1，2）
（1，2）
  （用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
2(1-x)，x∈[
1
2
，1]
，定義f（x）的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
，x∈(k，k+1]，其中k∈N*，f（x）的各階梯函數(shù)圖象的最高點Pk（ak，bk）．
（1）直接寫出不等式f（x）≤x的解；
（2）求證：所有的點Pk在某條直線L上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，則正數(shù)a的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）正數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：rSn=anan+1-1，a1=a＞0，常數(shù)r∈N．
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，求該數(shù)列的周期；
（3）若數(shù)列{an}是一個有理數(shù)等差數(shù)列，求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案