(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,為上的三個(gè)點(diǎn),是的平分線,交于點(diǎn),過作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)證明:平分;
(2)證明:.
(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線,平分兩條切線的夾角;(2)判斷三角形相似:一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似;二是如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似;三是如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等, 那么這兩個(gè)三角形相似;四是如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;五是對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角;(3)切割線定理:切割線定理,是圓冪定理的一種,從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070206012207162457/SYS201507020601334940373495_DA/SYS201507020601334940373495_DA.001.png">是⊙的切線,所以 2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070206012207162457/SYS201507020601334940373495_DA/SYS201507020601334940373495_DA.004.png"> 4分
所以,即平分. 5分
(2)由⑴可知,且
∽,所以, 7分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070206012207162457/SYS201507020601334940373495_DA/SYS201507020601334940373495_DA.012.png">,所以
8分
所以, 9分
所以 10分
考點(diǎn):1、切割線定理的應(yīng)用;2、三角形相似的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市畢業(yè)生二月調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是實(shí)數(shù),則“”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省等高三上學(xué)期三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題:“”是“”的充要條件,命題:“”的否定是“”
A.“ ”為真 B.“ ”為真 C.真假 D.均為假
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省等高三上學(xué)期三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖:已知方程為的橢圓,為頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為,中心到弦的距離為,點(diǎn)從右頂點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向在橢圓上移動(dòng)到停止,當(dāng)時(shí),記,當(dāng),記,函數(shù)圖像是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省等高三上學(xué)期三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,.
(1)求角;
(2)若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,平面,若,則四面體的外接球(頂點(diǎn)都在球面上)的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,.
(1)求角;
(2)若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期末統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)圓的半徑為,圓心在()上,若圓與圓相交,則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為 .
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