【題目】隨機抽取某校高一100名學生的期末考試英語成績(他們的英語成績都在80分140分之間),將他們的英語成績(單位:分)分成:,,,六組,得到如圖所示的部分頻率分布直方圖,已知成績處于內與內的頻數(shù)之和等于成績處于內的頻數(shù),根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

(1)求頻率分布直方圖中未畫出的小矩形的面積之和;

(2)求成績處于內與內的頻率之差;

(3)用分層抽樣的方法從成績不低于120分的學生中選取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2人,求這2人中恰有一人成績低于130分的概率.

【答案】(1) 0.45 (2)0.15 (3)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖中的小矩形的面積之和為1即可求解(2)設成績處于內的頻率分別為,根據(jù)題意可得,解得即可求解(3)根據(jù)分層抽樣可知需從成績處于內的學生中選取5人,從成績處于內的學生中選取1人,根據(jù)古典概型求2人中恰有一人成績低于130分的概率即可.

(1)由題意可知,成績處于內的概率為,所以頻率分布直方圖中未畫出的小矩形的面積之和為0.45.

(2)設成績處于內的頻率分別為,

因為成績處于內與內的概率之和等于成績處于內的頻率,

所以成績處于內與內的概率之和等于成績處于內的概率,

所以,解得,

所以成績處于內與內的頻率之差為

(3)由題可知,成績處于內的學生數(shù)為,成績處于內的學生數(shù)為,所以用分層抽樣的方法從身高不低于120分的學生中選取一個容量為6的樣本,需從成績處于內的學生中選取5人,記為A,B,C,D,E.從成績處于內的學生中選取1人,記為.從中任選2人: 共有15種情況,這2人中恰有一人成績低于130分的共有5種情況,這2人中恰有一人成績低于130分的概率.

練習冊系列答案
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【題目】公司從某大學招收畢業(yè)生,經過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績(單位:分)如下:

男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194

女:168 177 178 185 186 192

公司規(guī)定:成績在180分以上(包括180分)者到甲部門工作;180分以下者到乙部門工作.

1)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均數(shù).

2)如果用分層隨機抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少?

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【題目】人的正常體溫在之間,下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.

現(xiàn)有下述四個結論:

此病人已明顯好轉;

治療期間的體溫極差小于;

從每8小時的變化來看,250~8時體溫最穩(wěn)定;

3228時開始,每8小時量一次體溫,若體溫不低于就服用退燒藥,根據(jù)圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.

其中所有正確結論的編號是(

A.③④B.②③C.①②④D.①②③

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【題目】隨機抽取某校高一100名學生的期末考試英語成績(他們的英語成績都在80分140分之間),將他們的英語成績(單位:分)分成:,,,六組,得到如圖所示的部分頻率分布直方圖,已知成績處于內與內的頻數(shù)之和等于成績處于內的頻數(shù),根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

(1)求頻率分布直方圖中未畫出的小矩形的面積之和;

(2)求成績處于內與內的頻率之差;

(3)用分層抽樣的方法從成績不低于120分的學生中選取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2人,記這2人中成績低于130分的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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(2)設斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,且,當取得最小值時,求直線的方程.

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(1)求四棱錐P-ABCD的體積;

(2)證明:BD∥平面PEC

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