（12分）某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產量.
（1）將利潤表示為月產量的函數(shù)（用表示）；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

(1) ;
(2) 當月產量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元.

解析試題分析：（1）設月產量為臺，則總成本為，
又
∴　利潤                         ……6分
（2）當時，
∴　
當時，在上是減函數(shù)
∴
∴當月產量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元.            ……12分
考點：本小題主要考查用函數(shù)解決實際應用中的最值問題，考查學生分析問題、解決問題的能力與計算能力.
點評：求解實際問題中的函數(shù)解析式時，要注意實際問題中變量的取值范圍；分段函數(shù)求最值時，每一段上都要考慮到.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

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（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）求下列各式的值.
（1）；
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

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（理科題）（本小題12分）
某房產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。
（1）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售樓，問選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2a元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14a元.（1）求這次行車總費用關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值(a為常數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且，
（1）求的解析式，
（2）∈，的圖象恒在的圖象上方，
試確定實數(shù)的取值范圍，
（3）若在區(qū)間上單調，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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