精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}
分析：由圖象知f（x）為奇函數(shù)，原不等式可化為f（x）＜
x
2
，把包含這兩段弧的橢圓方程和直線y=
x
2
 聯(lián)立，解得x的值，結(jié)合圖象得到不等式的解集．
解答：解：由圖象知f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）．
∴原不等式可化為f（x）＜
x
2
．由圖象易知，包含這兩段弧的橢圓方程為
x2
4
+y2=1，
與直線y=
x
2
聯(lián)立得
x2
4
+
x2
4
=1，
∴x2=2，x=±
2
．
觀察圖象知：-
2
＜x＜0，或
2
＜x≤2，
故選A．
點評：本題考查橢圓的標準方程，奇函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�

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