已知集合A，B，C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列命題：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
③
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線線、線面、面面平行垂直的判定與性質(zhì)定理即可得出．
解答： 解：①利用平行公里可知：當(dāng)c是直線時，a∥b，c∥b⇒a∥c．當(dāng)c是平面時，可能a?c或a∥c，因此不正確．
②
a⊥b
c⊥b
，得出a∥c或a?c，因此不正確；
③
a⊥b
c∥b
，利用線面垂直的判定和性質(zhì)定理可得：無論c是直線，或是平面都有a⊥c．
綜上可知：正確命題只要一個③．
故選：B．
點評：本題考查了線線、線面、面面平行垂直的判定與性質(zhì)定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c為三角形的三邊，且c為最大邊，現(xiàn)有三個命題：
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，ax，bx，cx均能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
其中的真命題為
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、棱柱中只能有兩個面可以互相平行
B、底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C、底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺
D、底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=-2x+3
B、y=
-2
x-1
C、y=-x2
D、y=x2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、18+2
5
B、24+2
5
C、24+4
5
D、36+4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=ex•（cosx-sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}，記an=f（xn）（n∈N*），bn=ln|an|．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列； 
（2）求數(shù)列{bn}的前n項的和；
（3）若cn=2n-1•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩個焦點，點P為橢圓上任意一點，求
PF
2
1
PF
2
2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸，焦距為2
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，P為橢圓上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過焦點F1，斜率為1，交橢圓C于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
1
|x|
．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函數(shù)f（x）對任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若對任意正數(shù)a，在區(qū)間[1，a+
2014
a
]內(nèi)存在k+1個實數(shù)a1，a2，…，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+…+f（ak）＜f（ak+1）成立，求k的最大值．

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同步練習(xí)冊答案