點P為曲線ρ=10sinθ上任一點，點Q為曲線ρsinθ=10上任一點，則P、Q兩點間距離最小值為    ．
【答案】分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標方程化成直角坐標方程，再在直角坐標系中算出P、Q兩點間距離的最小值即可．
解答：解：∵曲線ρsinθ=10和ρ=10sinθ分別為：
y=10和x2+y2=10y，
即直線y=10和圓心在（0，5）半徑為5的圓．
直線y=10和圓心在（0，5）半徑為5的圓相切，
顯然P、Q兩點間距離最小值為0．
故答案為：0．
點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定、點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P的軌跡為曲線C，且動點P到兩個定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離|
PF1
|，|
PF2
|的等差中項為
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x2+y2+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點，且
ON
•
OM
=0(O為坐標原點），求直線l的方程；
（3）設點A(1，
1
2
)，點P為曲線C上任意一點，求|
PA
|+
2
|
PF2
|的最小值，并求取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）點P為曲線ρ=10sinθ上任一點，點Q為曲線ρsinθ=10上任一點，則P、Q兩點間距離最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

點P為曲線ρ=10sinθ上任一點，點Q為曲線ρsinθ=10上任一點，則P、Q兩點間距離最小值為______．

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