已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且，）.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）當(dāng)時，試證明；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東汕頭潮陽實驗學(xué)校高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

建立了直角坐標(biāo)系的平面內(nèi)有兩個集合，，

，則中元素的個數(shù)最多有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧莊河高中高三10月考文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）

A．8 B．24 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建連城縣三中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)在內(nèi)部，且,則的面積與的面積之為（ ）

A．3 B．4

C.5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建連城縣三中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，“”是“為等腰三角形”的（ ）

A．充要不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建連城縣三中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建連城縣三中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是,反復(fù)投擲，數(shù)列定義如下:

，若,則事件的概率為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年四川雅安中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果對任何實數(shù)k，直線（3＋k）x＋（1-2k）y＋1＋5k=0都過一個定點A，那么點A的坐標(biāo)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅高臺縣一中高三上第三次檢測理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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