[番茄花園1] 如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是         .

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] 解析：過(guò)點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為C，在β內(nèi)過(guò)C作l的垂線.垂足為D

連結(jié)AD，有三垂線定理可知AD⊥l，

故∠ADC為二面角的平面角，為60°

又由已知，∠ABD＝30°

連結(jié)CB，則∠ABC為與平面所成的角 

設(shè)AD＝2，則AC＝，CD＝1

AB＝＝4

∴sin∠ABC＝

答案：

 

 [番茄花園1]15.

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（Ⅰ）求證：BF∥平面A’DE；

（Ⅱ）設(shè)M為線段DE的中點(diǎn)，求直線FM與平面A’DE所成角的余弦值。

 

 [番茄花園1]1.

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 [番茄花園1]4.

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 [番茄花園1]14.

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