如圖：長方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面交于．

（1）求證：；

（2）求幾何體體積．

（1）證明：由長方體的性質(zhì)得，面面

而與分別是截面與這一組平行平面的交線

∴ 

（用平行的傳遞性證明也可）

（2）證明幾何體是臺(tái)體（或說明三線共點(diǎn)）

        

幾何體的體積為=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

如圖在長方體中，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，

(1)

證明：；

(2)

當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離；

(3)

等于何值時(shí)，二面角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省韶關(guān)市高三摸底測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求三棱錐的體積；

(2)證明：;

(3)求二面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高三開學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖,在長方體中，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求與平面所成的角；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

D1
 
 如圖，長方體中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

（1）證明：平面

C1
 
（2）證明：

A1
 
（3）求二面角的正切值.

E
 

B1
 

B
 

A
 

C
 

D
 

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