【題目】新能源汽車正以迅猛的勢(shì)頭發(fā)展，越來(lái)越多的企業(yè)不斷推出純電動(dòng)產(chǎn)品，某汽車集團(tuán)要對(duì)過(guò)去一年推出的四款純電動(dòng)車型中銷量較低的車型進(jìn)行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計(jì)是否需要改進(jìn)，該集團(tuán)委托某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)大眾做問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

喜歡

不喜歡

合計(jì)

青年人

中年人

合計(jì)

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為大眾對(duì)型車外觀設(shè)計(jì)的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計(jì)利用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團(tuán)型車外觀設(shè)計(jì)的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計(jì)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）能；（2）；（3），

【解析】

（1）計(jì)算的值，對(duì)照臨界值表可得答案；

（2）由分層抽樣的知識(shí)可得，其中抽取的人中，人喜歡型車外觀設(shè)計(jì)，人不喜歡型車外觀設(shè)計(jì)，分別計(jì)算出從何人中抽取人的事件數(shù)與人中至少有人喜歡該集團(tuán)型車外觀設(shè)計(jì)的事件數(shù)，可得其概念；

（3）從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人，喜歡型車外觀設(shè)計(jì)的概率，可得，可得的數(shù)學(xué)期望和方差.

解：（1），

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為大眾對(duì)型車外觀設(shè)計(jì)的喜歡與年齡有關(guān).

（2）從所抽取的中年人中利用分層抽樣的方法再抽取人，其中人喜歡型車外觀設(shè)計(jì)，人不喜歡型車外觀設(shè)計(jì).記事件表示選出的人中至少有人喜歡型車外觀設(shè)計(jì)，則.

（III）從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人，喜歡型車外觀設(shè)計(jì)的概率，

則，

所以，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（ ）

A. B. C. D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)全球摩天大樓的統(tǒng)計(jì)，至2019年，安徽省合肥市的摩天大樓已經(jīng)有95座在中國(guó)城市中排名第10位，全球排名第15位，目前合肥恒大中心建設(shè)中的最高樓，外形設(shè)計(jì)成了“竹節(jié)”的形態(tài)，既體現(xiàn)了力量超凡，又象征著向上生長(zhǎng)的強(qiáng)烈意志，更預(yù)示了未來(lái)的繁榮和興旺.它與傳承千年的“微文化”相得益建成后將躋身世界十大摩天大樓之列，若大樓由9節(jié)“竹節(jié)”組成，最上部分的4節(jié)高228米，最下部分3節(jié)高204米，且每一節(jié)高度變化均勻（即每節(jié)高度自上而下成等差數(shù)列），則該摩天大樓的總高度為（ ）

A.518米B.558米C.588米D.668米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，中國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）已經(jīng)達(dá)到100億元人民幣，位居世界第二，這其中實(shí)體經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)功不可沒，實(shí)體經(jīng)濟(jì)組織一般按照市場(chǎng)化原則運(yùn)行，某生產(chǎn)企業(yè)一種產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了如下的散點(diǎn)圖

現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量關(guān)系進(jìn)行擬合，為此變換如下：令，則，即與也滿足線性關(guān)系，令，則，即也滿足線線關(guān)系，這樣就可以使用最小二乘法求得非線性回歸方程，已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為與的相關(guān)系數(shù)，其他參考數(shù)據(jù)如下（其中）

（1）求指數(shù)函數(shù)模型和反比例函數(shù)模型中關(guān)于的回歸方程；

（2）試計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并用相關(guān)系數(shù)判斷：選擇反比例函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩個(gè)模型中哪一個(gè)擬合效果更好（精確到0.01）？

（3）根據(jù)（2）小題的選擇結(jié)果，該企業(yè)采用訂單生產(chǎn)模式（即根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)品全部售出），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品定價(jià)為100元時(shí)得到簽到訂單的情況如下表：

訂單數(shù)（千件）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

概率

已知每件產(chǎn)品的原來(lái)成本為10元，試估算企業(yè)的利潤(rùn)是多少？（精確到1千元）

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別是：相關(guān)系數(shù)：

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