Question

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：作圖題

分析：兩函數(shù)的圖象相同，即兩函數(shù)是同一函數(shù)，必需滿足兩個條件：一是函數(shù)的定義域相同，二是函數(shù)的對應(yīng)該關(guān)系是一樣的．同時滿足這兩個條件，兩函數(shù)的圖象就相同．

解答： 解：選項A：f（x）=x，定義域為R，圖象為一條直線，g（x）=（

x

）²=x定義域為[0，+∞），圖象為一條射線，故選項A不對；
選項B：f（x）=|x|，g（x）=

x(x≥0) -x(x＜0)

=|x|，f（x）與g（x）的定義域和對應(yīng)關(guān)系都是一樣的，所以函數(shù)的圖象是相同的，故選項B是對的；
選項C：f（x）=1，g（x）=x⁰=1，（x≠0），兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的圖象不一條直線，g（x）的圖象為一條直線上除去一點（0，1），∴兩函數(shù)的圖象不相同，故選項C不對；
選項D：將f（x）=x²，的圖象向左平移一個單位得到g（x）=（x+1）²的圖象，所以兩函數(shù)的圖象是不一樣的，故選項D不對．
故選擇：B．

點評：本題考查是函數(shù)的圖象，當(dāng)兩函數(shù)是同一函數(shù)時，兩函數(shù)的圖象就相同．屬于基礎(chǔ)題．