6．若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，已知$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n}{n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{140}{23}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)，知$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{9}+_{12}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{10}+_{11}}$=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$由此能夠求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，
∴$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{9}+_{12}}$=$\frac{{a}_{10}+{a}_{11}}{_{10}+_{11}}$=$\frac{{S}_{20}}{{T}_{20}}$=$\frac{7×20}{20+3}$=$\frac{140}{23}$．
故答案是：$\frac{140}{23}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點(diǎn)P關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn)P'QUOTE p?的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，則f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作圓O的切線交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC=2EF；
（2）若CE=3OA，求∠EFB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知一個三棱錐的俯視圖與側(cè)（左）視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一條直角邊長為1的直角三角形，則該三棱錐的表面積為$4+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（π-α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α是第二象限角，設(shè)點(diǎn)P（x，$\sqrt{5}$）是α終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則4cos（α+$\frac{π}{2}$）-3tan α=$\sqrt{15}$-$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-5x+6}$的定義域是[-6，1]．

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同步練習(xí)冊答案