設F1、F2是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點,P為直線x=
3a
2
上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為( 。
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5

精英家教網(wǎng)
∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形
∴|PF2|=|F2F1|
∵P為直線x=
3a
2
上一點
2(
3
2
a-c)=2c

e=
c
a
=
3
4

故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•黑龍江)設F1、F2是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點,P為直線x=
3a
2
上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設F1,F(xiàn)2是橢圓E:
x2
a2
+2y2=1
a>
2
2
)的左右焦點,過F1的直線l與E相交于A、B兩點,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列
(1)求|AB|;
(2)若直線l的斜率為1,求橢圓E的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設F1、F2是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=
3a
2
上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則橢圓E的離心率為
3
4
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設F1、F2是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=-
3
2
a
上一點,△F1PF2是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為( 。
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西省高三三?荚嚴砜茢(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設F1、F2是橢圓E:的左、右焦點,P為直線上一點,

△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(   )

A.              B.               C.               D.

 

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