Question

19．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：
（1）$\frac{π}{4}$；（2）-$\frac{π}{6}$；（3）-$\frac{3π}{4}$；（4）$\frac{14π}{3}$．

Answer 1

分析 出單位圓，交角的終邊于P，過P作PM⊥x軸，交x軸于M，過點(diǎn)A（1，0）作y軸平行線，交角的終邊（或終邊的反向延長線）于T，則正弦線為MP、余弦線為OM、正切線為AT．

解答 解：（1）作出單位圓，交角$\frac{π}{4}$的終邊于P，
過P作PM⊥x軸，交x軸于M，
過點(diǎn)A（1，0）作y軸平行線，交角$\frac{π}{4}$的終邊于T，如圖：
則角$\frac{π}{4}$的正弦線為MP、余弦線為OM、正切線為AT；
（2）作出單位圓，交角-$\frac{π}{6}$的終邊于P，
過P作PM⊥x軸，交x軸于M，
過點(diǎn)A（1，0）作y軸平行線，交角-$\frac{π}{6}$的終邊于T，如下圖：

則角-$\frac{π}{6}$的正弦線為MP、余弦線為OM、正切線為AT；
（3）作出單位圓，交角-$\frac{3π}{4}$的終邊于P，
過P作PM⊥x軸，交x軸于M，
過點(diǎn)A（1，0）作y軸平行線，交角-$\frac{3π}{4}$的終邊的反向延長線于T，如下圖：

則角-$\frac{3π}{4}$的正弦線為MP、余弦線為OM、正切線為AT；
（4）作出單位圓，交角$\frac{14π}{3}$的終邊于P，
過P作PM⊥x軸，交x軸于M，
過點(diǎn)A（1，0）作y軸平行線，交角$\frac{14π}{3}$的終邊的反向延長線于T，如下圖：

則角$\frac{14π}{3}$的正弦線為MP、余弦線為OM、正切線為AT．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的正弦線、余弦線、正切線的作法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意單位圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．