已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式．
（1）求a1，a3，a4的值，并猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=（-1）nan，請利用（I）的結(jié)論，求數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和T15．

解：（1）令n=1，2S1=a1+1，又S1=a1，得a1=1；
令
令；
猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2．
（2）bn=（-1）nan=（-1）n（3n-2）．（9分）
T15=b1+b2+b3++b15=（-1）+4+（-7）+10++（-37）+40+（-43）=-22．
分析：（1）由題意已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為．令n=3，4代入解出值即可；
（2）有（1）利用數(shù)學(xué)歸納法得數(shù)列bn的通項(xiàng)，在利用求和公式求和即可．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力及學(xué)生的觀察歸納能力，還考查了等差數(shù)列的求和公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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