15．求數(shù)列$\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，\frac{1}{4×5}，…\frac{1}{（n+1）（n+2）}$的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n}{2（n+2）}$．

分析 由于$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$，運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，化簡整理即可得到所求．

解答 解：由于$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$，
即有$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$=$\frac{n}{2（n+2）}$．
故答案為：$\frac{n}{2（n+2）}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x|x-2a|
（1）化簡f（x）；
（2）試確定a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值g（a）．

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6．設(shè)a=log36，b=2-2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)$g（x）=sinx•f（\frac{x}{2}）+\sqrt{3}$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求g（x）的最值及其對應(yīng)的x值．

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10．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，命題“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是（　�。�
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0

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20．已知集合A={x|-2＜x＜1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（CRA）∪B，A∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．$y={2}^{{x}^{2}+1}$B．y=$\frac{x+2}{x-1}$C．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$D．y=$（\frac{1}{3}）^{1-x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)的最小值是-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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5．已知扇形的周長是8，圓心角為2，則扇形的弧長為4．

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