已知雙曲線(xiàn)：的焦距為，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線(xiàn)相切.

（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任意作一直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出此定值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

      


解：（1）；

          （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)：，，

代入雙曲線(xiàn)的方程，，

得：，，，

所以，，

當(dāng)時(shí)，，解得：，

檢驗(yàn)：不合題意，滿(mǎn)足.

         當(dāng)直線(xiàn)的不斜率存在時(shí)，直線(xiàn)：，，

所以，   


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)、，運(yùn)算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中不恒成立的是（     ）

 �、�           ⑵

⑶          ⑷

A．⑴、⑶                        B． ⑵、⑷ 

C．⑴、⑵、⑶                    D．⑴、⑵、⑶、⑷ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


流程如下圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（   ）

   A、    B、      C、   D、

       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為銳角，，，則的值為（    ）

   A．          B．             C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，… ，960，分組后在第

       一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，若抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，

       編號(hào)落人區(qū)間[451，750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面四邊形中，，，則該平面四邊形的面積為

A．　　B．　　C．5　　D．10

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若集合，則

    A .R         B. C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，傾斜角為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn)。

⑴求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)l的方程；

⑵若為銳角，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)P，證明：為定值，并求此定值。

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