（2014•陜西二模）如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是弦BC的中點(diǎn)．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為 ．

 

 

90°

【解析】

試題分析：連結(jié)AO，QO，由已知條件推導(dǎo)出OA⊥PA，OQ⊥PQ，從而得到A，P，Q，O四點(diǎn)共圓，由此能求出∠OPQ+∠PAQ的值．

【解析】
連結(jié)AO，QO，

∵PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．

PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是弦BC的中點(diǎn)，

∴OA⊥PA，OQ⊥PQ，

∴∠PAO+∠PQO=180°，

∴A，P，Q，O四點(diǎn)共圓，

∴∠OPQ=∠OAQ，

∵∠OAQ+PAQ=90°，

∴∠OPQ+∠PAQ=90°．

故答案為：90°．

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（1）在圓中有如下結(jié)論：“過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為：x0x+y0y=r2”．由上述結(jié)論類(lèi)比得到：“過(guò)橢圓（a＞b＞0），上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程”（只寫(xiě)類(lèi)比結(jié)論，不必證明）．

（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（）；

（3）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

 

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如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是 ．

 

 

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（2014•咸陽(yáng)二模）如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PA為 圓O的切線．A為切點(diǎn)．割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，若PA=3，PC=9，則∠ACP= ．

 

 

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已知如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點(diǎn)，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.38° B.52° C.68° D.42°

 

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如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，半圓O的切線PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠PCB=25°，則∠ADC為（ ）

A.105° B.115° C.120° D.125°

 

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①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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