20、甲、乙隊進行籃球總決賽,比賽規(guī)則為:七場四勝制,即甲或乙隊,誰先累計獲勝四場比賽時,該隊就是總決賽的冠軍,若在每場比賽中,甲隊獲勝的概率均為0.6,每場比賽必須分出勝負,且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負.
(1)求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率;
(2)求甲隊獲得冠軍的概率;
分析:(1)每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負,又甲隊獲勝的概率均為0.6,得到符合獨立重復試驗,根據(jù)第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場,根據(jù)獨立重復試驗公式得到結果.
(2)甲隊獲得冠軍包括第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥,根據(jù)獨立重復試驗概率公式和互斥事件的概率,得到結果.
解答:解:(1)∵每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負,
又甲隊獲勝的概率均為0.6,
∴符合獨立重復試驗,
設甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,
則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場
依題意得P(M)=C34×0.64×0.4=0.20736.
(2)設甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,
且它們被彼此互斥.
∴P(E)=0.64+C34×0.64×0.4+C53×0.64××0.42+C63×0.64×0.43=0.710208.
點評:本題考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率,考查互斥事件的概率,考查獨立重復試驗的概率公式,是一個綜合題,解題的關鍵是看出條件中所給的事件是什么事件.
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乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(Ⅰ)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對甲、乙兩運動員得分作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(Ⅱ)設甲籃球運動員10場比賽得分平均值
.
x
,將10場比賽得分xi依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義;
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(1)求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率;
(2)求甲隊獲得冠軍的概率;

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(1)求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率;
(2)求甲隊獲得冠軍的概率;

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