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已知函數y＝f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－2時取得極值，

且圖象與直線y＝－3x＋3相切于點P(1，0)，

(1)求函數y＝f(x)的解析式；

(2)討論函數y＝f(x)的增減性，并求函數y＝f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最值及相應x的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，且曲線在時取極值，

　　∴．①……2分

　　∵切點P(1，0)，∴P在曲線上，得，

　　∴．②……3分

　　并且在處，切線斜率為，∴，

　　∴，

　　即：．③……4分

　　由①②③解得：

　　∴．……6分

　　(2)∵，得，……7分

　　當或時，，

　　當時，，

　　故函數在、內單調遞增，在內單調遞減．……9分

　　又∵，，，，……10分

　　∴　，

　　當時，，

　　當時，．……12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱，把曲線C向左平移1個單位后，得到函數的圖象，且f(3)＝1，則實數a＝  .

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)與函數y＝＋是相等的函數，則函數y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.6三角函數模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且x≥0時，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數的圖象．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數學文卷 題型：填空題

.已知函數y＝f(x)是偶函數，當x＞0時，f(x)＝x＋，且當x∈[－3，－ 1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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