(16分)已知函數(shù)， (其中)，，設(shè).
（Ⅰ）當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對任意的，存在，使，試求實數(shù)b的取值范圍.。
（Ⅰ）無極值
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）∵,
,
∴  ∴
設(shè)是的兩根，則，∴在定義域內(nèi)至多有一解,
欲使在定義域內(nèi)有極值，只需在內(nèi)有解，且的值在根的左右兩側(cè)異號，∴得綜上：當時在定義域內(nèi)有且僅有一個極值，當時在定義域內(nèi)無極值
（Ⅱ）∵對任意的，存在，使等價于
時，f（x）max
又k=4時，h（t）=-t3+4t2+3t-8 （t， 

∴h(t)max="h(3)=10,"

∴∴
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點和一個極小值點，其中的一個極值點是
（I）求函數(shù)的另一個極值點；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，導函數(shù)的圖像如圖所示，給出函數(shù)極值的四個命題：①無極大值點，有四個極小值點；②有三個極大值點，兩個極小值點；③有兩個
極大值點，兩個極小值點；④有四個極大值點，無極小值點.其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處有極小值，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)   ▲ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是      、     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定義在上的三個函數(shù)且在處取得極值.
（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當時，恒有成立；
（Ⅲ）把對應的曲線按向量平移后得到曲線，求與對應曲線的交點個數(shù)，并說明理由.

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