已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當(dāng)時(shí)恒有成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
（1）。
（2），在上遞減。
（3）。

試題分析：（1）由  2分
解得：  4分
（2）
在上遞減  8分
（3）由（2）可知在的最大值在中產(chǎn)生，  10分
  12分

得： 14分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值，建立不等式求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
“分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若_________________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于的函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（   ）
A．2個(gè)B．1個(gè)C．0個(gè)D．由確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定函數(shù) (＞0)，且方程的兩個(gè)根分別為1，4。
（Ⅰ）當(dāng)=3且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；
（Ⅱ）若在無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；
（3）求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，則的值為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案