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【題目】某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數據：

平均氣溫x（℃）

9

11

12

10

8

銷量y（杯）

23

26

30

25

21


（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考： = ， = ﹣ ；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

【答案】
（1）解： =10， =25

b= =2.1

a=25﹣2.1×10=4

y關于x的線性回歸方程 =2.1x+4


（2）解：當x=20時，y=42+4=46．

故預測平均氣溫約為20°C時該奶茶店的這種飲料銷量為46杯


【解析】（1）根據所給的數據，先做出x，y的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．（2）利用線性回歸方程，x取20，即可預測平均氣溫約為20℃時該奶茶店的這種飲料銷量．

練習冊系列答案
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A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，0）

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C.2
D.4

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D.

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