已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是（ ）
A．-1
B．2
C．1
D．-2
【答案】分析：函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，可得，利用導(dǎo)數(shù)的定義，即可求得切線斜率．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，
∴
∴f′（1）=-1
∴在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是-1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解導(dǎo)數(shù)的概念．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
x
=-1，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足數(shù)學(xué)公式，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是


  1. A.
    -1
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    -2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是（ ）
A．-1
B．2
C．1
D．-2

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