（1）解不等式2 x2+2x-4≤
1
2
      
（2）計(jì)算log2
48
7
-log212+
1
2
log242-1．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）由不等式2 x2+2x-4≤
1
2
=2-1，可得 x2+2x-4≤-1，解此不等式求得不等式的解集．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得log2
48
7
-log212+
1
2
log242-1=log2(
4
21
7
×
1
12
×
42
)-1，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： （1）解：由不等式2 x2+2x-4≤
1
2
=2-1，可得 x2+2x-4≤-1，
解得-3≤x≤-1，故不等式的解集為[-3，-1]．
（2）解：log2
48
7
-log212+
1
2
log242-1=log2(
4
21
7
×
1
12
×
42
)-1=log2
2
-1
=
1
2
-1=-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為∅，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、a＜0，b2-4ac＞0
B、a＞0，b2-4ac＜0
C、a＜0，b2-4ac≤0
D、a＞0，b2-4ac≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=
1
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值并寫出極值點(diǎn)．
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價(jià)值24000元，為了減少耕地?fù)p失，政府決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少
5
2
t萬畝，為了既可減少耕地的損失又可保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬元，則t應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）
（2）已知f(
x
+1)=x+2
x
，求f（x）
（3）已知2f(
1
x
)+f(x)=x(x≠0)，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點(diǎn)
（1）求證：直線MO∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
（3）求直線PB與平面ABM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，-2）在α終邊上，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從直線l：-4x+3y-6=0上的點(diǎn)P向圓C：（x-2）2+（y+2）2=9引切線，則切線長的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案