Question

設a，b∈（0，+∞），則a+

1. A.
   都不大于2
2. B.
   都不小于2
3. C.
   至少有一個不大于2
4. D.
   至少有一個不小于2

Answer 1

D
分析：利用反證法證明，假設a+，b+都小于或等于2，然后找出矛盾，從而得到結論．
解答：假設a+，b+都小于或等于2，
即a+≤2，b+≤2，
將兩式相加，得a++b+≤4，
又因為a+≥2，b+≥2，
兩式相加，得a++b+≥4，與a++b+≤4，矛盾
所以a+，b+至少有一個不小于2．
故選D．
點評：本題考查不等式的性質和應用，解題時要注意均值不等式的合理運用．