設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（　�。�
A、x+y=2B、x+y＞2C、x2+y2＞2D、xy＞1
分析：先求出
x≤1
y≤1
的必要不充分條件；利用逆否命題的真假一致，求出命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件．
解答：解：若
x≤1
y≤1
時有x+y≤2但反之不成立，例如當(dāng)x=3，y=-10滿足x+y≤2當(dāng)不滿足
x≤1
y≤1

所以
x≤1
y≤1
是x+y≤2的充分不必要條件．
所以x+y＞2是x、y中至少有一個數(shù)大于1成立的充分不必要條件．
故選B
點評：本題考查逆否命題的真假是相同的，注意要說明一個命題不成立，常通過舉反例．
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設(shè)x、y是兩個實數(shù)，給出下列五個條件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x2+y2＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一個數(shù)大于1”的條件是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是兩個實數(shù)，則“x，y中至少有一個數(shù)大于1”是“x2+y2＞2”成立的（　�。�

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設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是

       A．              B．              C．           D．

 

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設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是

    A．        B．        C．      D．

 

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