精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是________．

（0，3]
分析：題目是二次函數在給定定義域下求值域問題，可把原式展開后配方，然后根據x的范圍求解．
解答：數y=x•（6-3x）=-3x2+6x=-3（x-1）2+3，
∵0＜x＜2，∴-1＜x-1＜1，∴0≤（x-1）2＜1，
∴-3＜-3（x-1）2≤0
∴0＜-3（x-1）2+3≤3，即0＜y≤3．
所以函數的值域為（0，3]．
故答案為（0，3]．
點評：本題考查的是在給定條件下的二次函數值域的求法，除配方法外，還可以借助于二次函數圖象處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有3個公共點；
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
②函數y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數x＞0的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x；
其中正確的說法個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈[0，
π
3
]，求函數y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是
（0，3]
（0，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin2x+6cosx-6( -
π
3
≤x≤
2π
3
 )的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案