函數(shù)y=1-
2
3
sinx的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞增
B、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞減
C、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞增
D、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞減
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系以及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)sinx單調(diào)遞增時(shí)，函數(shù)y=1-
2
3
sinx單調(diào)遞減，
當(dāng)sinx單調(diào)遞減時(shí)，函數(shù)y=1-
2
3
sinx單調(diào)遞增，
即當(dāng)x∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]時(shí)，y=sinx單調(diào)遞增，
此時(shí)函數(shù)y=1-
2
3
sinx的單調(diào)遞減，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說(shuō)法是
 
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＜-2”是“x≤0”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“0＜x＜2”是“x2-x＜0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　　）
A、
6
5
B、
5
6
C、
5
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（-π，2π）內(nèi)與
3π
4
終邊相同的角有（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x-2y=z-2u
2yz=ux
對(duì)此方程組的每一組正實(shí)數(shù)解（x，y，z，u），其中z≥y，都存在正實(shí)數(shù)M，且滿足M≤
z
y
，則M的最大值是（　�。�
A、1
B、3+2
2
C、6+4
2
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；     
（2）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案