設(shè)=,其中a,bR,ab0,若對(duì)一切則xR恒成立,則


既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)的圖像不相交
以上結(jié)論正確的是        (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①③

試題分析:,又,由題意對(duì)一切則xR恒成立,則對(duì)一切則xR恒成立,即恒成立,而,所以,此時(shí).所以.
,故①正確;
,
,
所以,②錯(cuò)誤;
,所以③正確;
④由①知,
,所以③不正確;
⑤由①知,要經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)的圖像不相交,則此直線與橫軸平行,又的振幅為,所以直線必與圖像有交點(diǎn).⑤不正確.
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。解答過程中,首先利用“輔助角公式”化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù),,是常數(shù),,)的部分圖象如下圖所示,則的值是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像如圖所示,則的解析式為
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了使函數(shù)y=sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值,則ω的最小值是(  ).
A.98πB.πC.πD.100π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的,把所得到的圖像再向左平移單位,得到的函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(  )
A.向左平移個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位
C.向左平移個(gè)長度單位D.向右平移個(gè)長度單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),函數(shù),其圖象如圖

(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求方程的解.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求

在區(qū)間上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知sin(π+α)=-,且α是第二象限角,那么sin 2α=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案