Question

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖；

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。

  (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別

有關(guān)？

 

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男
女
合計(jì)

 

   (Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附

 

 

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】由頻率分步直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而列聯(lián)表如下：

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，

得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821162096627398/SYS201207182116577943631428_DA.files/image003.png">，所以我們沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)。

（2）由頻率分步直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為

 其中表示男性，表示女性，

由10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

用A表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則

事件A由7個(gè)基本事件組成，因此

考點(diǎn)定位：本大題主要考查生活中的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法以及線性相關(guān)問題.第二問求概率關(guān)鍵是把 “從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人”的所有情況找清楚