Question

【題目】空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數（單位：μg/m3）為0~50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數為50~100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數為100~150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數為150~200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數為200~300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染．2017年1月某日某省x個監(jiān)測點數據統(tǒng)計如下：

空氣污染指數 （單位：μg/m3）
監(jiān)測點個數	15	40	y	10

（1）根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，2個監(jiān)測點為良．從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）．

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖可得小長方形面積等于對應區(qū)間概率，除以組距得對應區(qū)間縱坐標，（2）利用枚舉法確定從A市中任取2個的基本事件總數，再確定至少有一個為良所包含的基本事件數，最后根據古典概型概率公式求概率.

試題解析：（1）

由于， ， ，

則頻率分布直方圖如右圖所示，

（2）設A市空氣質量狀況屬于輕度污染3個監(jiān)測點為

1，2，3，空氣質量狀況屬于良的2個監(jiān)測點為4,5,

從中任取2個的基本事件分別為

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10種，其中事件A“其中至少有一個為良”包含的 基本事件為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種，

所以事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是．