已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求出三角形AB，AC，BC的長(zhǎng)；再根據(jù)三個(gè)邊的長(zhǎng)度即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因?yàn)槿切蜛BC頂點(diǎn)分別為A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4）
所以：AB=；
AC=；
BC==
所以：AC2+BC2=89=AB2
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
即三角形為直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間兩點(diǎn)間的距離公式以及三角形的形狀判斷．三角形的形狀判斷一般有兩種方法：①求角，通過(guò)角來(lái)下結(jié)論；②求邊，通過(guò)三邊關(guān)系或其中兩個(gè)邊的關(guān)系來(lái)下結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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