E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的準(zhǔn)線，點(diǎn)P∈l，則∠EPF的最大值是    ．
【答案】分析：依題意先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）利用正切的兩角和公式求得tan∠EPF的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得tan∠EPF的最大值，進(jìn)而求得∠EPF的最大值．
解答：解：設(shè)P（2，t）（t＞0），
則tan∠EPF=tan（∠EPM-∠FPM）==≤（當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)取等號(hào)）
此時(shí)tan∠EPF=，∠EPF=，
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的準(zhǔn)線，點(diǎn)，則的最大值是 (   )

    A．15°             B．30°             C．45°             D．60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省09-10高二年級(jí)校內(nèi)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

E，F(xiàn)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，則∠EPF的最大值是（    ）

(A)15°        (B)30°     (C)60°        (D)45°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：解析幾何（解析版） 題型：解答題

E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的準(zhǔn)線，點(diǎn)P∈l，則∠EPF的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時(shí)訓(xùn)練試卷（02）（解析版） 題型：解答題

E、F是橢圓的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的準(zhǔn)線，點(diǎn)P∈l，則∠EPF的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案