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用數學歸納法證明“2n＞n2+1對于n≥n0的自然數n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應�。� ）

A.2 B.3 C.5 D.6

 

C

【解析】

試題分析：根據數學歸納法的步驟，結合本題的題意，是要驗證n=1，2，3，4，5時，命題是否成立；可得答案．

【解析】
根據數學歸納法的步驟，首先要驗證當n取第一個值時命題成立；

結合本題，要驗證n=1時，左=21=2，右=12+1=2，2n＞n2+1不成立，

n=2時，左=22=4，右=22+1=5，2n＞n2+1不成立，

n=3時，左=23=8，右=32+1=10，2n＞n2+1不成立，

n=4時，左=24=16，右=42+1=17，2n＞n2+1不成立，

n=5時，左=25=32，右=52+1=26，2n＞n2+1成立，

因為n＞5成立，所以2n＞n2+1恒成立．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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設m是一個正整數，對兩個正整數a、b，若a﹣b是m的倍數，則稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能為 ．

 

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A.5 B.13 C.25 D.26

 

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（Ⅰ）用數學歸納法證明bn≤；

（Ⅱ）證明Sn＜．

 

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用數學歸納法證明：（n∈N*）時第一步需要證明（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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某個命題與自然數n有關，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當n=6時，該命題不成立 B.當n=6時，該命題成立

C.當n=4時，該命題不成立 D.當n=4時，該命題成立

 

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用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”正確的假設為（ ）

A.a，b，c都是奇數

B.a，b，c都是偶數

C.a，b，c中至少有兩個偶數

D.a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數

 

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